数学の問題かなにか

Facebook、Twitterで話題になった問題
【やってみて】エンジニアなら3分以内に解けるけど弁護士なら解けないかもしれない数学の問題が話題
タテヨコに並んではいるが要するに数列問題です。
この手の数列問題は答えをどんな値にしてもそれを含めてその他のマス目の値がすべて指定された値になるルール(式)を作ることができるので、正直いって問題として今ひとつだと思ってるのですが。
とりあえず答えは91だと思うのでその値を出すための式を計算して見ました。
f(x) = -(5711117*x^25)/7755605021665492992000000+(6491201*x^24)/28202200078783610880000-(5273832637*x^23)/155112100433309859840000+(21290951611*x^22)/6744004366665646080000-(1267446404011*x^21)/6130913060605132800000+(1778514887551*x^20)/175168944588718080000-(119034052963607*x^19)/306545653030256640000+(1493938978949*x^18)/126046732331520000-(94725484042933537*x^17)/322679634768691200000+(22652382675270899*x^16)/3796230997278720000-(2093801470247415913*x^15)/20879270485032960000+(34499261990396891*x^14)/24650850631680000-(3392730865511133201229*x^13)/208792704850329600000+(6551355527763155417599*x^12)/41758540970065920000-(149022772334603216393*x^11)/118632218664960000+(7875949856101764312971*x^10)/949057749319680000-(905175074417276040971191*x^9)/20167477173043200000+(113251107505787315206189*x^8)/576213633515520000-(2191448786631983878881047*x^7)/3193183885731840000+(3982808443021228827626047*x^6)/2128789257154560000-(47141218429594017512522927*x^5)/12196188452448000000+(8562807799649726521597*x^4)/1478325873024000-(36617146071688744784207*x^3)/6233607431251200+(175970476558009762859*x^2)/49473074851200-(2835406139711791*x)/2974571600
マス目の左上を１下に2,3,4,5と番号を振って二列目は6,7,8,9,10とする。
その番号を上の式のｘに代入するとそれぞれのマス目の値が出てくるようになっています。
じゃ答えが適当な値16だったら式はどうなるかというと
f(x) = -(1859371*x^25)/3877802510832746496000000+(1070369*x^24)/7050550019695902720000-(880633753*x^23)/38778025108327464960000+(899752171*x^22)/421500272916602880000-(433626937193*x^21)/3065456530302566400000+(483154087*x^20)/68747623464960000-(83319063415607*x^19)/306545653030256640000+(67648665369611*x^18)/8066990869217280000-(2604559347248987*x^17)/12410755183411200000+(4088877574203131*x^16)/949057749319680000-(190771993603546661*x^15)/2609908810629120000+(34890308965849397*x^14)/33894919618560000-(1258445911927935647927*x^13)/104396352425164800000+(1224910976193905454931*x^12)/10439635242516480000-(898433172820058265769*x^11)/949057749319680000+(2988919116564752039923*x^10)/474528874659840000-(86450446587322531534727*x^9)/2520934646630400000+(1674287629597170085357*x^8)/11081031413760000-3388436576437809292155469*x^7)/6386367771463680000+(1547474307580537599268961*x^6)/1064394628577280000-(1415449836371020927656127*x^5)/469084171248000000+(13424276031614412463679*x^4)/2956651746048000-(28805650945987038807977*x^3)/6233607431251200+(138849834462358209959*x^2)/49473074851200-(2242759930556791*x)/2974571600
この式にそれぞれのマス目の番号をいれて答えを出してみて欲しい。（計算はかなり大変ですが)
ちゃんとすべてのマス目が正しくなったうえで？のマス目(20)では１６が返ってくる。
というわけでどんな値をいれても式は作れるので、この手の問題って本当の意味での正解なんってないという話でした。